Funder introduzido em 1960 como o Modelo Deluxe, emprestou elementos de design da guitarra Jazzmaster. Foi renomeado o Baixo Jazz como Fender, pois sentiu que o seu pescoço redesenhado – mais arredondado do que o do Baixo de Precisão – iria apelar mais aos músicos de jazz.
O Baixo Jazz tem duas bobinas de captação com duas peças de pau por corda. Além de ter uma forma corporal ligeiramente diferente, menos simétrica e mais contornada (conhecida na publicidade do Fender como o corpo “Offset Waist Contour”), o braço do Jazz Bass é visivelmente mais estreito na porca do que o do Fender Precision Bass. Enquanto o Precision Bass teve um estilo original semelhante ao da guitarra Telecaster, o estilo do Jazz Bass foi inspirado na guitarra Jazzmaster, com a qual o Jazz partilhou o seu corpo em offset e esculpiu arestas que o diferenciam de outros corpos de baixo estilo laje.
A intenção original do instrumento era apelar aos baixistas de pé. O Baixo Jazz original tinha dois potes com botão empilhados com controlo de volume e tonalidade para cada captador. Os instrumentos originais com esta configuração empilhada são altamente valorizados no mercado de guitarras vintage. No final de 1961 recebeu três botões de controle: dois controlando o volume de cada pickup e um o tom geral. Apesar desta nova característica, muitos modelos de botões empilhados foram feitos até cerca de 1962. Outra característica que os modelos iniciais tinham eram os “Spring Felt Mutes”, que estiveram presentes nos baixos desde 1960 até 1962. O objetivo desses silenciadores era amortecer os tons de fundo e de sustentação, e eram aparafusados entre a ponte e o captador de popa. Esses silenciosos de feltro não foram um tremendo sucesso, e foram substituídos por uma espuma mais barata e simples colada por baixo da tampa da ponte, como foi usado pelo baixo de precisão a partir de 1963. Ao longo dos anos seguintes, à medida que o uso de mudoes foi diminuindo gradualmente, tanto os modelos Precision Bass como os modelos Jazz Bass começaram a ser produzidos sem tampas de ponte/peças de cauda.
Foram feitas várias alterações cosméticas ao instrumento quando a CBS comprou as empresas Fender em 1965. Durante 1965/66, o Jazz Bass recebeu encadernações de pau-rosa com incrustações em posição pérola (que substituíram o estilo “argila” mais antigo do início dos anos 60) e máquinas de afinação em forma oval. Depois de 1966/67, foram introduzidas as placas em forma de bloco e uma placa opcional de bordo de bordo de bordo de bordo de bordo de bordo de bordo de bordo de bordo de bordo de bordo de bordo de bordo de bordo de bordo de bordo. No início, os pescoços com tábuas de madeira de pau-rosa receberam blocos de pérolas e os pescoços de bordo de bordo de bordo de bordo de bordo de bordo de bordo de bordo de bordo preto. Em 1973, o pára-lamas mudou para blocos/enrolamentos perolóides em todos os pescoços, em meados de 1973. O pára-lamas também mudou para o pescoço de três parafusos “microtilt ajustável” e a haste de treliça “bullet” em meados de 1974, antes de reverter para os quatro parafusos de fixação mais padrão do pescoço e marcadores de fretboard em forma de ponto em 1983. No mesmo ano foram introduzidas capas brancas e uma placa de controlo/guarda-paletes. Em 1986, Fender introduziu o Fender Performer Bass japonês, também com pescoço microtitulado, desenhado por John Page e destinado a ser uma versão Elite do Jazz Bass; contudo, o estilo radical não foi popular e a produção cessou no mesmo ano.
Duas outras mudanças mais importantes para o tom do instrumento também ocorreram no início dos anos 70. De 1960 até finais de 1970, os dois captadores do Baixo Jazz foram espaçados 3,6 em (91 mm) entre si. O captador da ponte foi então movido .4 in (10 mm) mais próximo da ponte, criando um espaçamento de 4 in (100 mm). Muitos jogadores acreditam que esta mudança contribuiu para um tom um pouco mais brilhante a partir do captador de bridge. De acordo com o próprio Fender, esta mudança aconteceu em 1972. No entanto, a própria história de Fender é claramente incorrecta, pois existem inquestionavelmente exemplos de baixos Jazz feitos no final de 1970 que utilizam o espaçamento de 4″. Tanto o espaçamento de 3,6″ como o de 4″ são encontrados nos baixos Jazz feitos em 1971, e existem mesmo alguns baixos Jazz feitos em 1972 que utilizam o espaçamento mais antigo de 3,6″. Na mesma época, Fender começou a usar cinzas para a maioria dos corpos dos instrumentos. Antes do início dos anos 70, a maioria dos baixos de Jazz tinha corpos feitos de amieiro, excepto aqueles que tinham um acabamento claro ou (“natural”) – para esses baixos as cinzas eram quase sempre a madeira de eleição. No início dos anos 70, os corpos de cinzas tornaram-se cada vez mais comuns e em 1974 os corpos de cinzas eram a regra, e não a excepção. Geralmente pensa-se que as cinzas produzem um tom um pouco mais brilhante (e correspondentemente menos quente) do que as de amieiro. Em meados dos anos 70, a combinação de um espaçamento de recolha de 4″ e o uso de corpos de cinzas mais pesados com tábuas de bordo combinadas para produzir um tom notavelmente mais brilhante do que o produzido pelos baixos de Jazz dos anos 60.
American Standard Jazz Basses produzidos entre 1989 e 19941⁄2 apresentavam uma forma de corpo maior, uma placa de pescoço ‘curvada’ colocada num bolso com câmara para maior sustentação e um pescoço 22-fret, semelhante ao de um Precision Bass Plus, com uma ponte de carga superior estilo vintage standard, dois volumes separados e um circuito de tons TBX master.
Usualmente conhecidos como “Boner” Jazz Basses, estes primeiros modelos American Standard (desenhados por George Blanda, que foi o engenheiro sénior de Fender R&D durante esse período) foram descontinuados em 1994 e não devem ser confundidos com o Fender Jazz Bass Plus, que tem o mesmo design de 22 braços, mas utiliza um estilo de corpo diferente (downsized), captadores Lace Sensor, ponte Schaller “Elite” fine-tuner no modelo de quatro cordas ou ponte Gotoh Hardware high-mass no modelo de 5 cordas, e eletrônica ativa projetada por Phil Kubicki. O Jazz Plus estreou em 1989 (o modelo de cinco cordas foi lançado em 1990), foi descontinuado em 1994 e substituído pelo Jazz Bass USA Deluxe Series no ano seguinte.
Um quarto controlo de botão está disponível nos baixos de Jazz de fabrico americano, produzidos entre meados de 2003 e 2008. Conhecido como “S-1 Switch”, esta característica permite que os captadores funcionem em cablagem padrão, paralela, ou alternativamente em cablagem em série quando o interruptor é pressionado. Enquanto em série, ambos os captadores funcionam como uma única unidade com um controlo de volume, dando ao Jazz Bass um som mais parecido com o Precision Bass.
Os dois captadores são construídos para serem opostos um do outro tanto na polaridade magnética como na fase eléctrica, de modo a que quando ouvidos em conjunto, o zumbido seja cancelado – o efeito de humbucking. O Highway One Jazz Bass é um baixo americano de preço moderado introduzido em 2003, com uma ponte Leo Quan BadAss II com selas ranhuradas, hastes de suporte do pescoço em grafite Posiflex, estilo dos anos 70 e um circuito de tons Greasebucket desde 2006.
Em 2008, os modelos da Série American foram substituídos por uma nova linha American Standard, que difere muito dos baixos da primeira geração American Standard Series introduzidos em 1994. Os baixos American Standard Jazz 2008 mantiveram o pescoço com porca e trastes altamente detalhados, bem como a familiar forma arredondada do corpo com o raio do corpo vintage, mas eliminaram o sistema de comutação S-1 e incorporaram uma nova ponte vintage de alta massa, máquinas de afinação estilo vintage leve Hipshot, uma tonalidade de pescoço mais rica e profunda, bordo brilhante ou de pau-rosa e costas de cetim para uma jogabilidade suave. Também tem um sub-pêlo de acabamento mais fino que deixa o corpo respirar e melhora a ressonância. Em março de 2012 Fender atualizou o American Standard Jazz Bass (exceto a versão de cinco cordas) com a Custom Shop 1960s Jazz Bass pickups.
Para celebrar o 50º aniversário do Jazz Bass, introduzido pela primeira vez em 1960, Fender lançou em 2010 o Jazz Bass Edição Limitada do 50º Aniversário. Este baixo tem um corpo de amieiro seleccionado com acabamento em verniz nitrocelulósico Candy Apple Red e incorpora elementos de design de vários períodos da história do instrumento, incluindo acabamento em verniz da década de 1960, logótipo do cabeçote, ponte cromada e capas de captação, apoio de polegar da década de 1970 e posicionamento de captação de ponte, ponte de alta massa da era moderna e hastes de apoio de pescoço em grafite Posiflex.