Boundless Physics

Översikt över olikformig cirkelrörelse

Olikformig cirkelrörelse är en förändring i hastigheten hos en partikel som rör sig längs en cirkulär bana.

Vad menar vi med ojämn cirkelrörelse? Svaret ligger i definitionen av enhetlig cirkelrörelse, som är en cirkelrörelse med konstant hastighet. Av detta följer att en icke-uniform cirkelrörelse betecknar en förändring av hastigheten hos den partikel som rör sig längs cirkelbanan. Lägg särskilt märke till förändringen i hastighetsvektorns storlekar, vilket betecknar en förändring i hastighetens storlek.

Diagram över ojämn cirkelrörelse: I en ojämn cirkelrörelse ändras vinkelhastighetens storlek med tiden.

Riktningsförändringen förklaras av den radiella accelerationen (centripetala accelerationen), som ges av följande relation:

Den nya riktningen förklaras av den radiella accelerationen (centripetala accelerationen), som ges av följande relation: \text{a}_\text{r} = \frac{\text{v}^2}{\text{r}}. Hastighetsförändringen har betydelse för den radiella (centripetala) accelerationen. Det finns två möjligheter:

1: Cirkelradien är konstant (som i rörelsen längs en cirkulär räls eller motorbana). En förändring av \text{v} ändrar storleken på den radiella accelerationen. Detta innebär att centripetalaccelerationen inte är konstant, vilket är fallet vid enhetlig cirkelrörelse. Ju större hastigheten är, desto större är den radiella accelerationen. En partikel som rör sig med högre hastighet kommer att behöva en större radiell kraft för att ändra riktning och vice versa när radien på den cirkulära banan är konstant.

2: Den radiella (centripetala) kraften är konstant (som en satellit som roterar runt jorden under påverkan av en konstant gravitationskraft). Den cirkulära rörelsen justerar sin radie som svar på förändringar i hastigheten. Detta innebär att cirkelbanans radie är variabel, till skillnad från fallet med en jämn cirkelrörelse. Under alla omständigheter måste ekvationen för centripetalacceleration i termer av ”hastighet” och ”radie” vara uppfylld. Det viktiga att notera här är att även om partikelns hastighetsförändring påverkar den radiella accelerationen påverkas inte hastighetsförändringen av den radiella eller centripetala kraften. Vi behöver en tangentiell kraft för att påverka förändringen av storleken på en tangentiell hastighet. Motsvarande acceleration kallas tangentiell acceleration.

I båda fallen är vinkelhastigheten i en ojämn cirkelrörelse inte konstant eftersom \omega = \frac{\text{v}}}{\text{r}} och \text{v}} är varierande.