Beim Draft der Major League Baseball 2016 galt Biggio als Top-Prospect und wurde in der fünften Runde von den Toronto Blue Jays ausgewählt. Biggio unterzeichnete am 17. Juni für den vollen Draft-Slot-Bonus von 300.000 Dollar bei den Blue Jays und wurde den Vancouver Canadians in der Class A-Short Season Northwest League zugewiesen. Am 26. Juli wurde Biggio zum All-Star für Vancouver ernannt. Er beendete die Saison 2016 bei den Lansing Lugnuts in der Class A Midwest League. In 62 Spielen schlug Biggio .273 mit 26 RBIs und 11 gestohlenen Bases. Außerdem wies er eine überdurchschnittliche Disziplin auf, ging 33 Mal zu Fuß und schlug 35 Mal aus. Er spielte die gesamte Saison 2017 bei den Dunedin Blue Jays in der Class A-Advanced Florida State League. An der Seite der Blue Jays-Spitzenkandidaten Vladimir Guerrero Jr. und Bo Bichette schlug Biggio .233 mit 11 Homeruns, 60 RBIs und 11 gestohlenen Bases.
Die Blue Jays wiesen Biggio zu Beginn der Saison 2018 den New Hampshire Fisher Cats in der Double-A Eastern League zu. Am 1. September wurde Biggio zum „Rookie of the Year“ und zum „Most Valuable Player“ der Eastern League gewählt. Biggio begann die Saison 2019 bei den Buffalo Bisons in der Triple-A International League. In seinen ersten 42 Spielen bei den Bisons schlug er .307 und erzielte sechs Homeruns.
Am 24. Mai 2019 wurde Biggio zu den Toronto Blue Jays einberufen. Sein Debüt in der Major League gab er am selben Abend gegen die San Diego Padres. Zwei Tage später, am 26. Mai, erzielte er seinen ersten Major-League-Hit. Bei seinem nächsten Schlag in diesem Spiel schlug er seinen ersten Homerun. Am 17. September gelang Biggio im Oriole Park at Camden Yards gegen die Baltimore Orioles der dritte Zyklus in der Geschichte der Blue Jays (nach Jeff Frye im Jahr 2001 und Kelly Gruber im Jahr 1989). Biggio hatte vier RBIs, erzielte drei Runs und stahl zwei Bases in diesem Spiel. Cavan ist neben seinem Vater Craig (der am 8. April 2002 für die Houston Astros einen Cycle-Hit erzielte) neben Gary Ward und seinem Sohn Daryle erst das zweite Vater-Sohn-Duo in der Geschichte der MLB, das einen Cycle-Hit erzielte. In der Saison schlug Biggio in 100 Spielen .234.
Insgesamt schlug Biggio für die 2020 Blue Jays .250 mit acht Homeruns und 28 RBIs in 59 Spielen.