Considerado uno de los mejores prospectos de cara al draft de las Grandes Ligas de 2016, Biggio fue seleccionado en la quinta ronda por los Blue Jays de Toronto. Biggio firmó con los Blue Jays por el bono completo de la ranura del draft, de 300.000 dólares, el 17 de junio, y fue asignado a los Vancouver Canadians de la Liga del Noroeste de Clase A-Temporada Corta. El 26 de julio, Biggio fue nombrado All-Star de Vancouver. Terminó la temporada 2016 con los Lansing Lugnuts de la Liga del Medio Oeste Clase A. En 62 partidos, Biggio bateó .273 con 26 carreras impulsadas y 11 bases robadas. También mostró una disciplina en el plato por encima de la media, caminando 33 veces mientras se ponía fuera 35 veces. Jugó toda la temporada 2017 con los Blue Jays de Dunedin de la Liga Estatal de Florida Clase A-Avanzada. Jugando junto a los mejores prospectos de los Blue Jays, Vladimir Guerrero Jr. y Bo Bichette, Biggio bateó .233 con 11 jonrones, 60 carreras impulsadas y 11 bases robadas.
Los Blue Jays asignaron a Biggio a los New Hampshire Fisher Cats de la Liga Doble A del Este para comenzar la temporada 2018. El 1 de septiembre, Biggio fue nombrado Novato del Año y Jugador Más Valioso de la Liga del Este. Biggio comenzó la temporada 2019 con los Buffalo Bisons de la Liga Internacional Triple-A. A través de sus primeros 42 juegos con los Bisons, bateó .307 con seis jonrones.
El 24 de mayo de 2019, Biggio fue llamado a los Toronto Blue Jays. Hizo su debut en las Grandes Ligas esa noche contra los Padres de San Diego. Dos días después, el 26 de mayo, consiguió su primer hit en las Grandes Ligas. En su siguiente turno de bateo, consiguió su primer jonrón. El 17 de septiembre, Biggio bateó para el ciclo contra los Orioles de Baltimore en el Oriole Park en Camden Yards, convirtiéndose en el tercer jugador en la historia de los Blue Jays en lograr la hazaña, después de Jeff Frye en 2001 y Kelly Gruber en 1989. Biggio consiguió cuatro RBI, anotó tres carreras y robó dos bases en el partido. Cavan, junto con su padre, Craig (que bateó para el ciclo con los Astros de Houston el 8 de abril de 2002), se unió a Gary Ward y su hijo Daryle como el segundo dúo de padre e hijo que batea para el ciclo en la historia de la MLB. En la temporada, Biggio bateó .234 en 100 partidos.
En total, con los Blue Jays de 2020, Biggio bateó .250 con ocho jonrones y 28 carreras impulsadas en 59 partidos.