Abstrakt
Výzkumníci předpokládají, že osud čela vlny vyvolané šokem na okraji „virtuální anody“ (oblasti hyperpolarizované šokem) je klíčovým faktorem určujícím úspěch či neúspěch při defibrilaci srdce. V tomto článku používáme jednoduchý jednorozměrný počítačový model ke zkoumání rychlosti šíření přes hyperpolarizovanou oblast. Naším cílem je ověřit hypotézu, že rychlé šíření přes virtuální anodu může způsobit selhání šíření na okraji virtuální anody. Výpočty tuto hypotézu podporují a naznačují, že důležitým parametrem je časová konstanta sodíkové inaktivační brány. Tyto výsledky mohou být významné pro pochopení mechanismu horní hranice zranitelnosti.
1. Úvod
V USA každoročně umírají statisíce lidí na náhlou srdeční smrt, přičemž naprostá většina těchto úmrtí je způsobena fibrilací komor. Pokud vám začne fibrilovat srdce, přežijete jen několik minut, pokud vás neoživí silný elektrický výboj: defibrilace. Průmysl zdravotnických prostředků je mnohamiliardový byznys, přesto jsou defibrilátory konstruovány empiricky. Dokud nebudeme mít úplné znalosti o defibrilaci, nemůžeme defibrilátory navrhovat od prvních principů.
Vědci studují defibrilaci pomocí různých nástrojů a z různých hledisek . Důležité jsou zejména dva vývojové trendy v posledních několika desetiletích. Prvním byl objev „horní hranice zranitelnosti“ (upper limit of vulnerability, ULV), který učinili Fabiato a kol. Slabý výboj nevyvolá reentry v srdci. Silnější šok načasovaný během „zranitelného období“ může iniciovat reentry, které často přechází ve fibrilaci. Překvapivě ani silnější šok nevyvolá reentry. ULV je definován jako nejsilnější výboj, který způsobí reentry, a je často podobný defibrilačnímu prahu . Jednou z hypotéz je, že úspěšný defibrilační výboj musí nejen zastavit již existující fibrilaci, ale také nesmí znovu vyvolat fibrilaci mechanismem iniciace reentry pomocí výboje slabšího než ULV . Tato hypotéza horní hranice zranitelnosti byla testována a upřesněna v laboratořích Idekera a Chena a má velkou experimentální podporu .
Druhým pokrokem byla hypotéza virtuální elektrody . V roce 1998 Efimov a spol. představili koncept „virtuální elektrodou indukované fázové singularity“. Hyperpolarizace vyvolaná šokem deexcituje srdeční tkáň a vytváří excitační oblast, kterou se mohou šířit vlnové fronty, „virtuální anodu“. Po šoku vyvolá elektrotonická interakce na hranici mezi depolarizovanou a hyperpolarizovanou tkání vlnový front, „přerušení excitace“ , který se může šířit pouze jedním směrem do nově vytvořené excitační oblasti – výsledkem je vznik fázové singularity a reentrantního obvodu.
Jak hypotéza fázové singularity vyvolané virtuální elektrodou vysvětluje ULV? Několik vědců navrhlo mechanismus: silný výboj způsobí rychlé šíření hyperpolarizovanou tkání, takže v době, kdy čelo vlny dosáhne okraje virtuální anody, okolní tkáň ještě neobnoví excitabilitu a čelo vlny zanikne. Slabší ráz způsobí, že se vlnový front šíří virtuální anodou pomaleji, což poskytne okolní tkáni dostatek času na obnovu. Cheng a spol. zjistili, že rychlost postšokové vlnové fronty závisí na velikosti hyperpolarizace na konci šoku a že k reentry dochází pouze tehdy, když je tato rychlost pomalá. Banville et al. pozorovali podobné výsledky ve svých experimentech a Rodríguez a Trayanova předpověděli analogické chování pomocí numerických simulací celého srdce.
Tyto výsledky naznačují, že rychlost čela vlny vyvolané šokem je rozhodující pro určení, zda dojde k rozvoji reentry. V tomto článku používáme jednoduchý jednorozměrný počítačový model ke zkoumání rychlosti šíření hyperpolarizovanou oblastí. Naším cílem je ověřit hypotézu, že rychlé šíření skrz virtuální anodu může způsobit, že šíření na okraji virtuální anody selže.
2. Metody
Uvažujeme jednorozměrné vlákno srdeční tkáně, které se řídí kabelovou rovnicí𝐶𝜕𝑉𝜕𝑡=𝐽stim-𝐽mem+𝑔𝑖𝑔𝑒𝛽𝑔𝑖+𝑔𝑒𝜕2𝑉𝜕𝑥2,(1) kde 𝑉 je transmembránový potenciál, 𝐽mem je membránový proud, 𝐽stim je aplikovaný membránový stimulační proud, 𝐶 je membránová kapacita (0.01 F/m2), 𝑔𝑖 a 𝑔𝑒 jsou mezibuněčná a mimobuněčná vodivost (každá 0,186 S/m) a 𝛽 je poměr povrchu k objemu (0,3 μm-1). V naší numerické simulaci aproximujeme derivace jako konečné diference pomocí explicitní metody 𝑉(𝑡+Δ𝑡,𝑥)-𝑉(𝑡,𝑥)=1Δ𝑡𝐶𝐽stim-𝐽mem+𝑔𝑖𝑔𝑒𝛽𝑔𝑖+𝑔𝑒×𝑉(𝑡,𝑥+Δ𝑥)-2𝑉(𝑡,𝑥)+𝑉(𝑡,𝑥-Δ𝑥)Δ𝑥2.(2) Počáteční napětí je klidový potenciál, 𝑉rest=-84,6 mV. Vlákno je dlouhé 20 mm a na koncích je utěsněno. Prostorový krok Δ𝑥 je 0,1 mm a časový krok Δ𝑡 je 0,005 ms.
Membránový proud se vypočítá pomocí Beeler-Reuterova modelu , který se skládá ze čtyř členů: 𝐽Na, 𝐽𝑠, 𝐽K1 a 𝐽𝑥1. Draslíkové proudy 𝐽𝑥1 a 𝐽K1 jsou závislé na napětí a 𝐽𝑥1 také na čase. 𝐽Na a 𝐽𝑠 jsou sodíkový a vápníkový proud, přičemž sodíkový proud je primárně zodpovědný za vzestup akčního potenciálu. Model obsahuje osm proměnných: 𝑉, intracelulární koncentraci vápníku , a šest bran iontových kanálů:
V Beeler-Reuterově modelu způsobuje silná hyperpolarizace nestabilitu v důsledku exponenciální povahy 𝐽K1 a 𝐽𝑥1. Abychom se tomuto problému vyhnuli, předpokládáme, že pro 𝑉<-110 mV jsou proudy 𝐽K1 a 𝐽𝑥1 lineární funkce napětí :𝐽K1=-0,07656+5,329(𝑉+0,110),𝐽𝑥1=-0.11776+6,441(𝑉+0,110),(3) kde 𝐽K1 a 𝐽𝑥1 jsou v A/m2, 𝑉 je ve voltech a 𝐽𝑥1 se použije při výpočtu 𝐽𝑥1 vynásobením hradlovou veličinou 𝑥1. Kromě toho mohou silné podněty způsobit, že se stanou zápornými. Abychom tento problém vyřešili, požadujeme, aby > 0 . Nakonec vznikají nestability v důsledku rychlé odezvy bran iontových kanálů (zejména brány 𝑚) při velkých polarizacích. Brány by měly zůstat mezi nulou a jedničkou, ale někdy se z tohoto rozmezí vychýlí, když jejich časová konstanta klesne pod časový krok Δ𝑡. Aby k tomu nedocházelo, požadujeme, aby všechny časové konstanty byly větší nebo rovny Δ𝑡 .
Pro určení počátečních podmínek jsme provedli dostatečně dlouhou simulaci, abychom zajistili, že 𝑉, , a všechna hradla dosáhnou svých klidových hodnot v ustáleném stavu. Ve všech ostatních simulacích aplikujeme na klidovou tkáň podnět S1 o délce 5 ms, který začíná při 𝑡=0. Podnět S1 𝐽stim=𝐽depol depolarizuje nejlevější 1 mm tkáně (0<<1 mm). Současně je dalších 9 mm (1 mm<<10 mm) hyperpolarizováno pomocí proudu 𝐽stim=𝐽hyper, přičemž 𝐽hyper𝐽=-depol𝛼,(4) kde 𝛼=9. Tato hyperpolarizovaná oblast simuluje „virtuální anodu“ pozorovanou při unipolární srdeční stimulaci a zjištěnou v experimentech Efimova a kol . Oblast 10 mm<<20 mm není stimulována (𝐽stim=0). Stimulační práh pro klidovou tkáň je 𝐽depol=0,0633 A/m2. Pro všechny simulace kromě simulací ke zjištění klidového prahu stanovíme S1 jako dvojnásobek prahu, tedy 𝐽depol=0,127 A/m2.
První podnět vytvoří akční potenciál, který se šíří po vlákně. Aplikujeme druhý 5ms podnět S2, který začíná v čase 𝑡2 blízko konce refrakterní periody akčního potenciálu S1. Opět je oblast 0<<1 mm depolarizovaná a oblast 1mm<<10 mm hyperpolarizovaná, přičemž depolarizační stimulační proud je devětkrát silnější než hyperpolarizační stimulační proud. Při simulacích využívajících vyšší stimulační frekvenci se každých 400 ms aplikuje deset podnětů S1, po nichž následuje S2. V jedné simulaci je S1 rovnoměrný (𝐽stim=𝐽depol po celém vlákně 0<<20 mm), ale S2 je takový, jak bylo popsáno dříve.
Rychlost šíření 𝑢 se určí tak, že se najde čas 𝑡max, kdy je 𝑑𝑉/𝑑𝑡 maximální (během zdvihu) pro každý bod 𝑥, a poté se vypočítá𝑢(𝑥)=2Δ𝑥𝑡max(𝑥+Δ𝑥)-𝑡max.(𝑥-Δ𝑥)(5) Při hledání časů s maximem 𝑑𝑉/𝑑𝑡 ignorujeme prvních 5 ms po skončení podnětu S2 a neuvažujeme časy, kdy je potenciál nižší než -60 mV, protože v těchto časech je velké 𝑑𝑉/𝑑𝑡 obvykle způsobeno zotavením z hyperpolarizace, a ne šířícím se akčním potenciálem.
3. Výsledky
Obrázek 1 ukazuje křivku síly a intervalu pro podnět S2. Po přibližně 320 ms je křivka téměř plochá a blíží se prahové hodnotě pro klidovou tkáň. Pro dřívější časy je prahová hodnota stimulu vyšší, což odráží refrakternost od akčního potenciálu S1.
Křivka síla-interval: minimální síla stimulu S2 nutná k excitaci šířícího se akčního potenciálu pro různé intervaly S1-S2.
Na obrázku 2 je zobrazen osud akčního potenciálu S2 spolu s křivkou síla-interval pro mnohem silnější podněty. Svislá osa udává sílu podnětu dělenou prahovou silou pro klidovou tkáň a graf zobrazuje sílu S2 až do padesátinásobku prahové hodnoty. Červená barva značí, že podnět S2 nevyvolal akční potenciál. Modrá značí, že se akční potenciál šířil přes celé vlákno (do 𝑥=20 mm). Zvláště zajímavá je oblast odpovídající silným podnětům a krátkým intervalům (fialová), kdy se akční potenciál S2 šířil až k okraji virtuální anody (𝑥=10 mm) a poté zanikl. Pokud vezmeme naše kritérium „úspěšné“ odpovědi na podnět S2 jako šíření až k pravému okraji vlákna, pak pro mnoho intervalů existuje rozsah síly podnětu, který je úspěšný, a podněty mimo tento rozsah (buď vyšší, nebo nižší) selhávají. Například při intervalu 300 ms je podnět S2 úspěšný v rozsahu od přibližně 8násobku do 20násobku prahu.
Chování v závislosti na síle podnětu S2 a intervalu S1-S2. Modrá barva značí, že akční potenciál S2 se šířil přes celé 20mm vlákno, fialová barva značí, že akční potenciál S2 se šířil přibližně do poloviny (k okraji hyperpolarizované oblasti) a poté zanikl, a červená barva značí, že podnět S2 nedokázal excitovat akční potenciál. Body A, B, C a D odpovídají čtyřem simulacím podrobněji zobrazeným na obrázku 3.
Pro lepší pochopení osudu akčního potenciálu S2 vykreslíme na obrázku 3 graf 𝑉 versus 𝑥 v několika časových okamžicích, které odpovídají čtyřem bodům A, B, C a D na obrázku 2. Na obrázku 3 a) je podnět S2 aplikován při 𝑡2=285 ms a má sílu 13násobku prahu. Horní křivka je nakreslena při 𝑡=295 ms, krátce po skončení podnětu S2. Velká depolarizace vlevo je způsobena přímo stimulem, stejně jako slabší hyperpolarizace v rozsahu 1mm<<10 mm. V pozdějších časech depolarizace vlevo odezní, aniž by došlo k excitaci akčního potenciálu (tkáň byla refrakterní), což je chování odpovídající červené oblasti na obr. 2. Na obrázku 3b) je podnět o něco silnější (14násobek prahu) a dojde k excitaci akčního potenciálu (viz 𝑡=325 ms), který se však nedokáže šířit výrazněji za 𝑥=10 mm, což je příklad fialové oblasti na obrázku 2. Na obrázku 3 c) je podnět S2 (13násobek prahu) aplikován o něco později (𝑡2=290 ms) a akční potenciál se úspěšně šíří přes celé vlákno, což odpovídá modré oblasti na obrázku 2. Malé zvýšení síly podnětu (14násobek prahu) ve stejnou dobu (𝑡2=290 ms), znázorněné na obrázku 3 d), vede k neúspěšnému šíření na okraji virtuální anody.
(a)
(b)
.
(c)
(d)
(a)
(b)
(c)
(d)
Napětí 𝑉 jako funkce polohy 𝑥, ve čtyřech časech. (a) Pro S2 13násobek prahu při 𝑡2=285 ms podnět nevzbudí akční potenciál. (b) Pro S2 o velikosti 14násobku prahu při 𝑡2=285 ms se akční potenciál S2 šíří podél vlákna přibližně do 𝑥=10 mm, poté zaniká. (c) Pro S2 13násobek prahu při 𝑡2=290 ms se akční potenciál S2 šíří podél celého vlákna. (d) Pro S2 14násobek prahu při 𝑡2=290 ms se akční potenciál S2 šíří podél vlákna až do 𝑥=10 mm a poté odumírá.
Obrázek 3 vyvolává zajímavou otázku: proč se akční potenciál S2 v některých případech úspěšně šířil až na konec vlákna, ale v jiných případech odumřel na okraji virtuální anody, což je chování odpovídající hranici oddělující modré a fialové oblasti na obrázku 2? Roli hraje změna lomivosti S1, protože hranice závisí na intervalu. Nicméně i při pevném intervalu může zvýšení síly podnětu S2 způsobit selhání šíření. Abychom prozkoumali mechanismus, který je základem tohoto chování, zkoumáme rychlost šíření v závislosti na poloze.
Na obrázku 4(a) podprahový podnět S2 nedokáže excitovat akční potenciál, takže rychlost je nulová s výjimkou blízkosti levého okraje, kde se difúze depolarizace způsobená podnětem maskuje jako šíření. V každém z ostatních tří případů (obr. 4b)-4d) je rychlost v hyperpolarizované oblasti přibližně 0,21 m/s (s výjimkou počátečního přechodného jevu spojeného se stimulem). Čelo vlny se zpomalí v blízkosti okraje virtuální anody (𝑥=10 mm) a poté zde buď zanikne (obrázky 4(b) a 4(d)), nebo se úspěšně šíří pomalou oblastí a poté obnoví svou rychlost (obrázek 4(c)). Mezi oběma simulacemi s použitím podnětu S2 při 𝑡2=290 ms však není zřejmý rozdíl v rychlosti šíření uvnitř virtuální anody (obrázky 4(c) a 4(d)).
(a) S2 of 13x threshold at 285 ms
(b) S2 of 14x threshold at 285 ms
(c) S2 of 13x threshold at 290 ms
(d) S2 of 14x threshold at 290 ms
(a) S2 of 13x threshold at 285 ms
(b) S2 of 14x threshold at 285 ms
(c) S2 of 13x threshold at 290 ms
(d) S2 of 14x threshold at 290 ms
Calculated action potential speed as a function of position, for the simulations shown in Figure 3.
Protože jsou podněty použité na obrázcích 3 a 4 velmi podobné, je obtížné zjistit jakýkoli rozdíl v maximální rychlosti přes hyperpolarizovanou oblast (všechny jsou přibližně 0,21 až 0,22 m/s). Abychom objasnili vztah mezi silou podnětu a rychlostí šíření, porovnáme rychlosti pro tři velmi rozdílné síly podnětu S2 (obrázek 5 a)). Všechny tři akční potenciály S2 mají rychlosti, které jsou pomalejší než rychlost akčního potenciálu S1, který se pohyboval přibližně 0,25 až 0,26 m/s. Ve skutečnosti ani u velmi silných podnětů (50-100násobek klidového prahu) rychlost šíření S2 hyperpolarizovanou tkání nikdy nestoupne nad 0,26 m/s. Proto je nesprávné tvrdit, že hyperpolarizace urychluje šíření virtuální anodou ve srovnání s rychlostí akčního potenciálu S1. Míra zpomalení ve virtuální anodě způsobená refrakteritou S1 se však snižuje s rostoucí silou podnětu S2.
(a)
(b)
(a)(a)
(b)
(a) Rychlost šíření a (b) doba příchodu, pro podnět S2 aplikovaný při 𝑡2=300 ms se silou S2 10 (šedá), 20 (zelená) a 30 (červená) násobku prahu. Pro srovnání je zobrazena rychlost a doba příchodu akčního potenciálu S1 (modře).
Dalším zajímavým rysem obrázku 5(a) je rozdíl mezi rychlostí čela vlny S2 uvnitř virtuální anody a na jejím okraji. Při desetinásobku prahu je šíření ve virtuální anodě výrazně zpomaleno, ale další zpomalení na okraji virtuální anody není velké. Naproti tomu při dvacetinásobku prahu je šíření ve virtuální anodě o něco rychlejší než u slabšího podnětu S2, ale zpomalení na okraji virtuální anody je poměrně dramatické. Pro 30násobek prahu se rychlost ve virtuální anodě dále zvyšuje, takže je jen o málo pomalejší než u akčního potenciálu S1, ale zpomalení na okraji virtuální anody je tak výrazné, že šíření selhává. Zvýšení síly podnětu S2 tedy způsobuje dva konkurenční efekty: zvyšuje rychlost uvnitř virtuální anody, ale snižuje ji na jejím okraji.
Abychom mohli roztřídit, který z těchto efektů je dominantní, na obrázku 5b) je znázorněn čas příchodu akčního potenciálu v závislosti na vzdálenosti. Na tomto grafu odpovídá pomalejší rychlost strmějšímu sklonu. Je zřejmé, že zvýšení rychlosti přes virtuální anodu je důležitějším efektem, protože vede ke zkrácení doby příchodu silných podnětů. Dalším faktorem může být místo, kde akční potenciál vzniká. U silnějších šoků S2 začíná akční potenciál při větších hodnotách 𝑥, čímž v podstatě získává „náskok“ ve svém závodě přes virtuální anodu (někdy se tomu říká „efekt virtuální katody“ ). Rozhodujícím faktorem je doba příchodu čela vlny S2 na okraj virtuální anody, která je dána jak rychlostí, tak původem akčního potenciálu. Pokud je doba příchodu dostatečně zpožděná, aby okolní tkáň měla čas na obnovení excitability, je úspěch šíření pravděpodobnější.
Jestliže je obnovení excitability skutečně klíčové pro úspěch šíření, měli bychom pozorovat rozdíly v inaktivaci sodíkového kanálu (hlavní vliv na excitabilitu) při změně síly podnětu S2. V Beelerově-Reuterově modelu má sodíkový kanál dvě inaktivační brány – ℎ a 𝑗 -, které mají podobné vlastnosti s tím rozdílem, že 𝑗 má pomalejší časovou konstantu než ℎ. Obrázek 6 ukazuje 𝑉, ℎ a 𝑗 jako funkce polohy pro různé časy. Pro tři síly podnětu S2, které zkoumáme, stačí hyperpolarizace virtuální anody k úplnému otevření ℎ (𝑥<10 mm, 𝑡=305 ms, těsně na konci šoku S2) a zůstává otevřená, dokud neprojde akční potenciál S2 (𝑡=330 ms). V oblasti mimo virtuální anodu (10 mm<<20 mm) je ℎ uzavřen během šoku a bezprostředně po něm (𝑡=305, 330 ms); tkáň je refrakterní od akčního potenciálu S1 a podnět S2 má malý účinek. Teprve přibližně při 𝑡=355 ms se v této oblasti začíná obnovovat excitabilita. Dramatický rozdíl v síle podnětu S2 u tří simulací na obrázku 6 má za následek pouze malé rozdíly v bráně ℎ ve virtuální anodě (𝑡=305 ms). Hyperpolarizace ve virtuální anodě však kvůli své delší časové konstantě nestačí k tomu, aby se pomalá sodíková inaktivační brána, 𝑗, zcela otevřela. Místo toho její hodnota ve virtuální anodě silně závisí na podnětu S2. Vzrušivost tkáně ve virtuální anodě je tedy větší při silnějších podnětech S2 (při 𝑡=305 ms je větší hodnota 𝑥< 10 mm). Abyste to viděli zřetelněji, porovnejte stopu 𝑗 (zelená křivka) v horních panelech (𝑡=305 ms) pro každý ze tří sloupců (pro podněty S2 10, 20 a 30násobek prahu) na obrázku 6. Klíčové je, že hodnota 𝑗 ve virtuální anodě (např. podívejte se na 𝑥=5 mm) se zvyšuje s rostoucím podnětem S2, od 𝑗=0,3 pro 10násobek prahu, přes 𝑗=0,5 pro 20násobek prahu až po 𝑗=0,7 pro 30násobek prahu (viz šipky na obrázku 6). Rychlost šíření je tedy u silných podnětů vyšší; při 330 ms dosáhl akční potenciál pro 10násobný podnět přibližně 𝑥=5,8 mm, zatímco pro 30násobný podnět již 𝑥=7,2 mm. V čase 𝑡=355 ms, kdy čelo vlny S2 iniciované slabými šoky (obr. 6(a) a 6(b)) dosáhne okraje virtuální anody, se ve tkáni sousedící s virtuální anodou (asi 𝑥=11 mm) obnovila excitabilita natolik, že podporuje šíření. V případě silného rázu (obrázek 6(c)) dorazilo čelo vlny před 355 ms, selhalo na okraji virtuální anody a v rámečku 𝑡=355 ms se čelo vlny již začalo rozpadat. Grafy 𝑡=380 ms ukazují na obrázcích 6(a) a 6(b) úspěšné šíření za okraj virtuální anody a na obrázku 6(c) selhání.
(a)
(b)
(c)
(a)
(b)
(c)
Napětí 𝑉 (modrá) a brány inaktivace sodíkového kanálu ℎ (červená) a 𝑗 (zelená) jako funkce polohy 𝑥, pro časy uvedené v horní části každého snímku (v ms). Podnět S2 je aplikován při 𝑡2=300 ms a má sílu (a) 10, (b) 20 a (c) 30násobku prahové hodnoty.
Abychom zjistili, zda má rychlost stimulace S1 nějaký vliv na výsledky, zopakujeme naše simulace s použitím deseti stimulací S1, z nichž každá je oddělena 400 ms. Výsledky jsou kvalitativně stejné, ačkoli chování síly a intervalu z obrázku 2 je posunuto směrem ke kratším intervalům přibližně o 40 ms. Toto pozorování je v souladu s výsledky Bennetta a Rotha , kteří zjistili, že křivka síla-interval se pro podobnou situaci nezměnila s výjimkou posunu ke kratším intervalům při zvýšení rychlosti stimulace S1. Provádíme také simulace, při nichž je S1 dodáván podél celého vlákna současně (přičemž S2 se oproti dříve popsanému stavu nezměnil). Kvalitativní výsledky se opět nemění eliminací lomného gradientu S1, ale kvantitativně se křivka síly a intervalu posouvá ke kratším intervalům, což odráží dobu šíření přes virtuální anodu (přibližně 40 ms). To je v souladu s předchozími studiemi virtuální elektrodou indukovaného reentry, ve kterých byla poloha a polarita S2 reentry téměř nezávislá na refrakterním gradientu S1 .
4. Diskuse
Naše simulace podporují hypotézu, že rychlost šíření přes virtuální anodu je klíčovým faktorem úspěšnosti šíření. Pokud je rychlost pomalá (protože šok S2 zcela neobnovil excitabilitu tkáně), okolní tkáň, která není zasažena šokem, má více času na obnovení excitability, což umožňuje šíření z virtuální anody do okolní tkáně. Silnější podnět S2 aplikovaný na refrakterní tkáň vede k větší hyperpolarizaci, což má za následek větší obnovu excitability, což znamená větší rychlost, a tím se zvyšuje pravděpodobnost selhání šíření na okraji virtuální anody. Toto chování je v souladu s předchozím vysvětlením mechanismu jevu „no-response“ v srdeční tkáni , s předchozími návrhy mechanismu ULV a s výpočty naznačujícími, že „klíčem k pochopení ULV byl shledán osud čela zlomové vlny vyvolané šokem, když dosáhla okraje virtuální anody“ .
Varianty v sodíkových inaktivačních branách ℎ a 𝑗 ovlivňují excitabilitu, vysvětlují rozdíly v rychlosti na obrázku 4, a tím určují úspěch či neúspěch šíření. V normální klidové tkáni jsou ℎ i 𝑗 téměř rovny jedné (to nemusí platit pro tkáň, ve které byl klidový potenciál zvýšen například vysokým obsahem extracelulárního draslíku ). Vzrušivost hyperpolarizované tkáně po šoku S2 tedy nemůže být větší než vzrušivost klidové tkáně: vzrušivost je největší, když jsou ℎ i 𝑗 rovny jedné a nemůže být větší. Pokud je však S2 šok aplikován na refrakterní nebo neúplně zotavenou tkáň – jaká se často vyskytuje v excitační mezeře reentry okruhu – ovlivňuje síla hyperpolarizace to, jak dobře dokáže stimul donutit tkáň zotavit se z refrakternosti. Zdá se, že hlavním faktorem je 𝑗 hradlo, protože jeho pomalejší časová konstanta mu neumožňuje rychlé obnovení vzrušivosti. Ostatní hradla – například inaktivační hradlo pro vápníkový proud 𝑓 – se v reakci na 5 ms dlouhou hyperpolarizaci kvůli své pomalé časové konstantě výrazně nemění, a proto hrají při určování odpovědi tkáně na hyperpolarizaci menší roli. Stav tkáně před šokem S2 (např. při rychlé stimulaci) také hraje roli při určování obnovy excitability.
Předložené výpočty mají několik omezení. (1) Model je založen na jednorozměrné aproximaci srdeční tkáně. V těchto simulacích se nemůžeme zabývat reentry, které je ze své podstaty dvourozměrnou nebo trojrozměrnou událostí, takže nemůžeme přímo vypočítat ULV. V našich výpočtech také chybí další faktory, které ovlivňují rychlost šíření, například zakřivení čela vlny. Nicméně díky použití jednoduchého jednorozměrného modelu jsme schopni izolovat a zaměřit se na mechanismus zotavení z lomu bez dalších matoucích faktorů, jako je zakřivení čela vlny. Náš model předpovídá chování podobné ULV bez zakřivení vlnové fronty, což naznačuje, že zakřivení není podstatným prvkem mechanismu ULV. (2) Předšokový stav je mnohem jednodušší než fibrilace, kterou nemůžeme modelovat pomocí jednorozměrného kabelu. Chování v našich simulacích je však kvalitativně podobné při použití rychlé stimulační rychlosti S1 a při rovnoměrném S1 v celé tkáni, což naznačuje, že naše závěry nejsou citlivé na předšokový stav tkáně. (3) Účinek stimulu S2 je reprezentován umělým rozložením membránového proudu (silně depolarizujícím pro 0<<1 mm a slabě hyperpolarizujícím pro 1mm<<10 mm, bez účinku pro 10mm<<20 mm). Ačkoli toto rozložení připomíná rozložení rázů pozorované Efimovem a kol , rozhodně neodpovídá jejich pozorování. Naším cílem je otestovat, zda extrémně jednoduchý, idealizovaný model rázu může vysvětlit mechanismus ULV. Naše výsledky jsou sice sugestivní, ale před vyvozením konečných závěrů je nutné provést další simulace s použitím realističtějšího modelu. Důležité mohou být faktory, jako je velikost virtuální anody a ostrost gradientu mezi depolarizovanými, hyperpolarizovanými a nezasaženými oblastmi. (4) Pro znázornění kinetiky iontového kanálu se používá Beelerův-Reuterův model, nikoli modernější modely (např. ). Zejména Beeler-Reuterova reprezentace draslíkových a vápníkových proudů byla v novějších modelech vylepšena. Je třeba provést další studie, aby se zjistilo, zda se tyto výsledky zobecňují na jiné membránové modely, zejména na modely s odlišnými vlastnostmi sodíkových kanálů. Nicméně naše výsledky naznačují, že časová konstanta brány inaktivace sodíkového kanálu může být důležitá pro určení toho, jak hyperpolarizace způsobí šíření čela vlny přes virtuální anodu. Faktory, jako jsou léky, které tuto časovou konstantu ovlivňují, mohou hrát klíčovou roli při určování horní hranice zranitelnosti, a tedy defibrilačního prahu. Naše výsledky také naznačují, že ULV může být citlivá na dobu trvání výboje S2, protože prodloužení doby trvání by prodloužilo dobu, kterou má výboj k dispozici k odstranění inaktivace sodíkového kanálu, a tím zvýšilo excitabilitu ve virtuální anodě, což znamená, že vlnový front s větší pravděpodobností selže na okraji virtuální anody, což odpovídá úspěšnosti defibrilace.
Poděkování
Tento výzkum byl částečně podpořen grantem na pregraduální výzkum od Office of the Provost at Oakland University.