Biggio, který byl v roce 2016 v draftu Major League Baseball považován za nejlepšího hráče, byl vybrán v pátém kole draftu týmem Toronto Blue Jays. Biggio podepsal 17. června s Blue Jays smlouvu za plný bonus z draftu ve výši 300 000 dolarů a byl přidělen do týmu Vancouver Canadians z Class A-Short Season Northwest League. Dne 26. července byl Biggio za Vancouver jmenován do All-Star. Sezonu 2016 zakončil v týmu Lansing Lugnuts ve třídě A Midwest League. V 62 zápasech Biggio odpálil 0,273 s 26 RBI a 11 ukradenými metami. Vykazoval také nadprůměrnou disciplínu na pálce, když 33krát šel pěšky, zatímco 35krát strikl. Celou sezónu 2017 odehrál v týmu Dunedin Blue Jays v pokročilé floridské lize Class A-Advanced State League. Biggio, který hrál po boku nejlepších nadějí Blue Jays Vladimira Guerrera Jr. a Bo Bichetteho, dosáhl na pálce hodnoty .233 s 11 homeruny, 60 RBI a 11 ukradenými metami.
Blue Jays přeřadili Biggia na začátek sezóny 2018 do týmu New Hampshire Fisher Cats z Double-A Eastern League. Dne 1. září byl Biggio vyhlášen nováčkem roku a nejužitečnějším hráčem Východní ligy. Sezonu 2019 zahájil Biggio v týmu Buffalo Bisons z Triple-A International League. Během prvních 42 zápasů v týmu Bisons zaznamenal metu .307 a šest homerunů.
Dne 24. května 2019 byl Biggio povolán do týmu Toronto Blue Jays. Ten večer debutoval v první lize proti San Diegu Padres. O dva dny později, 26. května, získal svůj první prvoligový odpal. Při svém dalším odpalu v tomto zápase odpálil svůj první homerun. Dne 17. září se Biggio trefil proti Baltimore Orioles v Oriole Parku na Camden Yards a stal se tak po Jeffu Fryeovi v roce 2001 a Kellym Gruberovi v roce 1989 třetím hráčem v historii Blue Jays, kterému se to podařilo. Biggio v zápase zaznamenal čtyři RBI, tři body a ukradl dvě mety. Cavan se spolu se svým otcem Craigem (který se 8. dubna 2002 trefil za Houston Astros) připojil ke Garymu Wardovi a jeho synovi Daryleovi jako teprve druhá dvojice otce a syna, která se trefila v historii MLB. V letošní sezóně Biggio ve 100 zápasech dosáhl na metu .234.
Celkově v týmu Blue Jays 2020 Biggio v 59 zápasech dosáhl na metu .250 s osmi homeruny a 28 RBI.